bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice merci​

Réponse :

1) V(x) = 17.34.x        avec x∈[0;22]  parce que sinon ca déborde....

           =578x

2) V(10) = 578.10 = 5780 cm³

3) x₁ = 8.65 cm³

Explications étape par étape

attention les points sont des "multiplié"

1) on rapelle la formule d'un volume pavé  : l.L.h        22cm est donc la hauteur

l'eau  étant liquide, elle occupe tout la place en longeur et Largeur, mais pas forcément en hauteur.

Donc plus on remplit, plus la hautteur de l'eau augment, elle peut etre comprise en 0cm (il n'y a pas d'eau) et 22cm  (maximum sinon ca déborde)

22 représente donc x ( donc on remplace) et on obtient : x.L.l

avec    x = x cm     L = 34 cm et    l = 17 cm

soit V(x) = x.34.17 = x.578 = 578x    

2) La c'est tout simple on sait que V(x) = 578x

donc V(10) = 578.10         (on remplace x par 10)

donc V(10) = 5780 cm³

3) ici on a besoins d'un équation .... on sait que 5L = 5000 cm³

on veut donc que V(x) soit égale à 5000

soit V(x) = 5000 or on sait que V(x) = 578x

on a donc 578x = 5000

Pour trouver x, on suprime le "578" en le divisant des deux cotés

on trouve donc x = 5000 ÷ 578

donc x = 8.65

ce qui veut dire que l'eau devra atteindre 8.65 cm de haut (sur les 22) pour que l'aquarium contienne 5L d'eau