Bonjour ! On considère les points A(1 ; 4), B(4;6) et C(2,3). Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadri- latère ABCD soit un parallélogramme.

Réponse :

Bonjour,

Sur un repère orthonormé place les points A; B; C puis le point D. Cela te permettra de vérifier les calculs (car dans ce genre d'exercice facile en lui même personne n'est à l'abri d'une erreur de calcul, étourderie)

Explications étape par étape

Si ABCD est un parallélogramme vecCD=vecBA et D est alors l'image de C par translation de vecBA.

composantes (coordonnées) du vecBA:   xBA=xA-xB=-3 et yBA=yA-yB=-2

vecBA(-3; -2) (confirmées sur le repère)

Coordonnées de D

xD=xC+xBA=2-3=-1    et yD=yC+yBA=3-2=1     D(-1; 1)

Ce parallélogramme a une forme assez aplati (aiguille de boussole) et tu peux dire que c'est même losange car ses côtés sont égaux. (on ne te demande pas de le vérifier)