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Question


Bonjour, je ne comprends pas mon exercice pouvez vous m’aider svp en faisant une bonne rédaction merci.
Dans la figure ci-dessous, les longueurs sont exprimées en cm.

RA = 3
SR = 8.5
AP = 3.8
PS = 5.1
Calculer Al.
Bonjour, je ne comprends pas mon exercice pouvez vous m’aider svp en faisant une bonne rédaction merci. Dans la figure ci-dessous, les longueurs sont exprimées

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Dans le triangle RPS, vérifions si ce dernier est rectangle en P avec l'égalité de Pythagore :

    on a : RS² = 8.5² = 72.25

    et PS² + PR² = 5.1² + (PA+RA)² = 5.1² + (3.8+3)² = 26.01 + 6.8² = 72.25

    donc RS² = PS² + PR²

    par conséquent on peut affirmer que le triangle RPS est rectangle en P,

    alors on en déduit que (RP) ⊥ (PS) or (RP) ⊥ (AI)

    donc  (PS) et (AI)  sont parallèles.

    Les deux  droites (PA) et (SI) sécantes en R , sont coupés par les deux droites parallèle (AI) et (PS) alors on a les égalités de rapports de Thalès tel que:

    AR/AP = AI/PS

    alors AI = (AR x PS)/AP  = (3 x 5.1) / 3.8 = 4.02 cm

    j'espère avoir pu aider.

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