Bonjour pourriez vous m'aidez je n'arrive pas à faire mon dm de maths si dessous merci à vous (si vous pouviez me répondre avant le lundi 30 novembre s'il vous

bjr

ex 1

1)

le triangle AHC est rectangle en H

on connaît la mesure de l'angle C : 30°

la longueur de l'hypoténuse AC : 4 cm

AH est le côté opposé à l'angle C

      sin C = AH/AC

      sin 30° = AH/4

     AH = 4 x sin 30°

     AH = 4 x 1/2

    AH = 2 cm

2)

triangle rectangle ABH

AH = 2

AB = 2,5

cos BAH = 2/2,5

cos BAH = 0,8

 mes BAH = 36,8698976458....

en arrondissant au degré

mes BAH = 37°

3)

mes BAC = mes BAH + mes HAC

 HAC est le complément de ACB soit 90° - 30° = 60°

mes BAC = 37° + 60° = 97°

ex 3

cos² x + sin² x = 1

si cos x = (√7)/5  alors

[(√7 /5]² + sin² x = 1

sin² x = 1 - 7/25

sin² x = 18/25

l'angle est aigu, le sinus est positif

sin x = √(18/25)

sin x = √18/√25               [ √18 = √(9 x 2) = √9 x √2 = 3√2)

sin x = (3√2)/5

ex 2

1)

on connaît les mesures des 3 côtés du triangle

pour démontrer qu'il est rectangle on utilise la réciproque de Pythagore

MN² = ML² + LN²

tu remplaces par les valeurs données

2)

tu peux écrire  sin LMN = côté opposé / hypoténuse = LN/MN

3)

on peut écrire l'aire de LMN de deux manières

Aire = (LM x LN)/2     ou  (LK x MN)/2

(LM x LN)/2  =  (LK x MN)/2

(LM x LN)  =  (LK x MN)

on remplace LM, LN et MN par leurs valeurs

4)

les triangles NLM et NRS sont homothétiques, on écrit l'égalité des rapports homologues

NS / NM = RS / LM