Mathématiques

Question

Bonjour, pourriez vous m'aider à ce Dm de math svp, merci d'avance :)

1.Placer A(2;3), B(-3;2) et C(4;-2)
On cherche un point M tel que vecteur MA+ vecteur MB= vecteur CA.

2.Déterminer les coordonnées du vecteur CA.

3. Soit (Xm;Ym) les coordonnées de M.
 a.Exprimer les coordonnées de vecteur MA + vecteur MB en fonction de Xm et Ym.
b. En déduire les coordonnées de M puis placer M.
c. Le point M répond-il bien à la condition posée?

4.Vérifier que M est le milieu de [CB].

Aider moi svp jai rien compris!!

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1 Réponse

  • 1. Placer A(2;3), B(-3;2) et C(4;-2)
    On cherche un point M tel que vecteur MA+ vecteur MB= vecteur CA.
    Je pense que tu dois savoir les tracer dans un repère...
    Tu calcules le milieu qui est : xi = 1/2 yi = 0

    2.Déterminer les coordonnées du vecteur CA.
    x(CA) = xA - xC = 2 - 4 = - 2
    y(CA) = yA - yC = 3 - (- 2) = 3 + 2 = 5
    CA a pour coordonnées (-2 ; 5).

    3. Soit (Xm;Ym) les coordonnées de M.
     a.Exprimer les coordonnées de vecteur MA + vecteur MB en fonction de Xm et Ym.

    x (MA) = xA - xM = 2 - x
    y (MA) = yA - yM = 3 - y
    Les coordonnées de MA sont : (2 - x ; 3 - y)

    Vecteur MB (xB - xM ; yB - yM)
    Les coordonnées de MB sont : (-3 - x ; 2 - y)

    b. En déduire les coordonnées de M puis placer M
    MA + MB (2 - x ; 3 - y ) + ( -3 - x ; 2 - y)
    Les coordonnées de M sont (- 1 - 2x ; + 5 - 2y)

    4.Vérifier que M est le milieu de [CB]
    2 - xM - 3 - xM = - 2
    2 + 2 - 3 = 2xM
    1 = 2xm
    xM = 1/2

    5 = 3 - yM + 2 - yM
    2yM = - 5 + 5
    2yM = 0
    yM = 0










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