Une expression factorisée de (x-1)²-16 est... Réponse A : (x+3)(x-5) Réponse B : (x-4)(x+4) Réponse C : x²-2x-15 Merci de votre aide!

Bonjour,

On peut déjà éliminer la réponse C car c'est une expression développée et non factorisée.

[tex](x-1)^2-16 \\ =x^2-2x+1-16 \\ =x^2-2x-15[/tex]

On développer les réponses A et B pour savoir laquelle est vraie :

[tex](x+3)(x-5) \\ =x^2-5x+3x-15 \\ =x^2-2x-15[/tex]

[tex](x-4)(x+4) \\ =x^2+4x-4x-16 \\ =x^2-16[/tex]

Donc la bonne réponse est la A.

Bonne journée! =)