bonsoir pouvez vous m expliquer comment faire l exercice merci

Réponse :

calculer les valeurs de tous les angles de la figure pour x = 76°

le triangle AOM est isocèle en O donc ^OAM = ^OMA = 76°

l'angle ^AOM = 180° - 2 x 76° = 28°

les points A , O et M alignés  donc  l'angle ^BOM = 180° - 28° = 152°

le triangle OBM est isocèle en O  donc ^OMB = ^OBM

152° + 2 ^OBM = 180°  ⇔ 2 x ^OBM = 180° - 152° = 28° ⇒ ^OBM = 28/2 = 14°

Faire le travail pour x = 37°

le triangle AOM est isocèle en O donc ^OAM = ^OMA = 37°

l'angle ^AOM = 180° - 2 x 37° = 106°

les points A , O et M alignés  donc  l'angle ^BOM = 180° - 106° = 74°

le triangle OBM est isocèle en O  donc ^OMB = ^OBM

74° + 2 ^OBM = 180°  ⇔ 2 x ^OBM = 180° - 74° = 106° ⇒ ^OBM = 106/2 = 53°

Que constate - on pour l'angle AMB ?

pour  x = 76° : ^AMB = ^AMO + ^OMB = 76 + 14° = 90°

pour  x = 37° :  ^AMB = ^AMO + ^OMB = 37 + 53° = 90°

on constate que quelle que soit la valeur de l'angle x , l'angle ^AMB est droit

Explications étape par étape