Bonsoir j'ai besoin d'aide je galère depuis 21h Démo 41 Théorème des milieux «Dans un triangle, la droite qui joint le milieu de deux côtés est parallèle au tro
Mathématiques
alex343
Question
Bonsoir j'ai besoin d'aide je galère depuis 21h
Démo
41 Théorème des milieux
«Dans un triangle, la droite qui joint le milieu de deux
côtés est parallèle au troisième côté. »
1. Construire un triangle quelconque ABC et placer I
(resp. I) le milieu de [AB] (resp. [AC]).
2. Exprimer AI en fonction de AB.
ΑΙ
3. En déduire la valeur du rapport
AB
4. Démontrer le théorème des milieux en comparant
ΑΙ AJ
les rapports et
AB AC
Démo
41 Théorème des milieux
«Dans un triangle, la droite qui joint le milieu de deux
côtés est parallèle au troisième côté. »
1. Construire un triangle quelconque ABC et placer I
(resp. I) le milieu de [AB] (resp. [AC]).
2. Exprimer AI en fonction de AB.
ΑΙ
3. En déduire la valeur du rapport
AB
4. Démontrer le théorème des milieux en comparant
ΑΙ AJ
les rapports et
AB AC
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape
AI = 1/2 AB
AJ = 1/2 AC
Donc AI/AB = AJ / AC = 1/2
D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (IJ) et (BC) sont parallèles