svp, aidez-moi pour resoudre l'activité​ de l'ordre dans |R

bjr

1)

•  7/15  et  6/17

pour les comparer on les réduit au même dénominateur

la plus grande est celle qui a la plus grand numérateur

dénominateur commun 15 x 17 soit 255

7/15 = (7 x 17) / (15 x 17) = 119/255

6/17 = (6 x 15) / (17 x 15) = 90/255

puisque 90 < 119 alors 90/255 < 119/255 et

6/17 < 7/15

• √37  et  3√5

on compare les carrés

deux nombres positifs sont rangés comme leurs carrés

(√37)² = 37     ;   (3√5)² = 3² x (√5)² = 9 x 5 = 45

37 < 45  d'où  √37 < 3√5

• x² + 1   et   2x

on forme la différence

x² + 1 - 2x = x² - 2x + 1  = (x - 1)²          [ a² + 2ab + b² = (a + b)² ]

(x - 1)² est ≥ 0

(x - 1)² = 0 pour x = 1

la différence est nulle, les nombres sont égaux

dans ce cas x² + 1 vaut 1 + 1 = 2

                       2x vaut   2

pour x ≠ 1 la différence est strictement positive

 x² + 1 > 2x