Pouvez vous m'aider à démonter que la somme des carrés de deux nombres consécutifs est impair svp? ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

démontrer que la somme des carrés de deux nombres consécutifs est impair :

n : un nombre

n + 1 : le nombre consécutif

= n^2 + (n + 1)^2

= n^2 + n^2 + 2n + 1

= 2n^2 + 2n + 1

= 2(n^2 + n) + 1

On a déjà :

2(n^2 + n) qui est pair puisque multiplié par 2

Et comme on ajoute 1, le résultat est donc impair puisque à un nombre pair si on ajoute 1, celui ci devient impair