Bonjour aidez moi svp il faut utiliser Thales.

Dans le triangle AFD selon Thales on a :
[tex] \frac{IC}{AD} = \frac{FC}{FD} [/tex]
[tex] \frac{IC}{8}= \frac{8}{8*2} [/tex]
[tex] \frac{IC}{8} = \frac{1}{2} [/tex]
IC = 1/2 * 8 = 4 cm

Dans le triangle AHD selon Thales on a 
[tex] \frac{JC}{AD} = \frac{HC}{HD} [/tex]
[tex] \frac{JC}{8}= \frac{8*2}{8*3} [/tex]
[tex] \frac{JC}{8} = \frac{2}{3} [/tex]
JC = [tex] \frac{2}{3} * 8[/tex] 
JC = 16/3

On a selon le dessin  : IJ = JC-IC
IJ = [tex] \frac{16}{3} [/tex] - 4 = [tex] \frac{16}{3}- \frac{12}{3} = \frac{16-12}{3} = \frac{4}{3} cm[/tex]