Bonjour aidez moi svp développez et factoriser À À = (2x+1) (2-5x) + (2-5x)^2​

Réponse :

Bonjour !

Alors pour développer, on fait :

A = (2x+1) (2-5x) + (2-5x)^2​

   = (2x*2+2x*-5x+1*2+1*-5x)+(2-5x)(2-5x)      

   = (4x-10x aucarré+2-5x)+(2*2+2*-5x-5x*2-5x*-5x)

   = -10x aucarré-x+2   +   (4-10x-10x+25xaucarré)

    = -10x au carré-x+2+25x au carré-20x+4

( on a -10 x au carré +25x au carré = 15x au carré; (-20x)+(-x) = -21x et on a 4+2 = 6)

    = 15x au carré -21x+6

Voici le développement de l'équation sachant que x*x = x au carré donc par exemple -5x*-5x = 25x au carré et (-)*(-) = +

Maintenant, passons à la factorisation :

On peut voir que le 5x apparaît souvent donc on va le prendre et le multiplié au reste des nombres :

A = -5x(2/-5x+2x+1+2/-5x+2/-5x+2-5x+2-5x)

   = -5x(2/-5x+2x+1+2/-5x+2/-5x+2-5x+2-5x)

   = 2-10x-5x+2+2-10x-25x au carré-10x + 25x au carré

Je ne suis pas très sûr pour ce dernier calcul.

Voilà en vous souhaitant une bonne journée !

pour le développement A= (2x×2_2x×5x+1×2-1×5x)+(2_5x)^2

=(4x_10x^2+2_5x)+(2_5x)^2

maintenant on simplifie les thermes semblables de la première expression

= [_10x^2 (_5x+4x) et 2 ]+(2_5x)^2

[_10x^2_1x ou bien _x+2]+(2)^2_2×2×5x^2+(5x)^2

=[_10x^2_x+2]+4_20x+25x^2

on enlève les parenthèses et on simplifie pour une 2ème fois

= _10x^2+25x^2 et _x_20x et 2+4

=15X^2_21X+6 ET puisqu'on a eu une somme alors que le développement a fini

*pour la factorisation

on cherche le facteur commun qui est (2_5x)

A=(2_5x)[(2x+1)+(2_5x)]

=(2_5x)(2x+1+2_5)

on simplifie les thermes semblables

=(2_5x)(2x_2)et puisqu'on a obtenu un produit alors l'opération factorisée est fini

et j'espère avoir pu répondre sur ta question