Qui peut m’aider s’il vous plait c’est pour demain.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Le triangle PIN est il rectangle :

Dans le triangle OIN rectangle en O, on utilise le théorème de pythagore :

IN^2 = OI^2 + ON^2

IN^2 = 12^2 + (OB - ON)^2

IN^2 = 144 + (12 - 3)^2

IN^2 = 144 + 9^2

IN^2 = 144 + 81

IN^2 = 225

Dans le triangle PIS rectangle en S, on utilise le théorème de pythagore :

PI^2 = PS^2 + IS^2

PS^2 = PI^2 - IS^2

PS^2 = 13^2 - 12^2

PS^2 = 169 - 144

PS^2 = 25

PS = 5 cm

Dans le triangle PNB rectangle en B, on utilise le théorème de pythagore :

PB = SB - PS = 12 - 5 = 7 cm

PN^2 = PB^2 + NB^2

PN^2 = 7^2 + 3^2

PN^2 = 49 + 9

PN^2 = 58

Réciproque du théorème de pythagore si :

IN^2 = PN^2 + PI^2 alors le triangle PIN est rectangle en P

IN^2 = 225

PN^2 + PI^2 = 58 + 13^2 = 58 + 169 = 227

[tex]IN^{2} \ne PN^{2} + PI^{2}[/tex]

Donc le triangle PIN n’est pas rectangle