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Question

Bonjour , pouvez-vous m’aider svp
Le segment [AB] a pour milieu le point C et les droites (AD) et (BE) sont parallèles. Expliquer pourquoi :
a) ^ ACD = ^BCE
b)^CAD = ^CBE
c)les triangles ACD et BCE sont égaux :
d)CD = CE
e) c’est aussi le milieu de [DE]
Merci d’avance ;)
Bonjour , pouvez-vous m’aider svp Le segment [AB] a pour milieu le point C et les droites (AD) et (BE) sont parallèles. Expliquer pourquoi : a) ^ ACD = ^BCE b)^

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Si les droites (AD) et (BE) sont parallèles, et que [AC] et [CB] sont égaux. Alors les triangles ADC et CEB sont semblables.

    a. L'angle ACD et l'angle ECB sont donc égaux, car les triangles ADC et CEB sont semblables, ils ont donc les mêmes mesures d'angles.

    b. Pour la même raison, les angles CAD et CBE sont égaux.

    c. Ils sont égaux, car ils sont semblables, car ils ont les mêmes mesures d'angles, les mêmes longueurs de côtés.

    d. Ainsi, CD et CE sont égaux, on pourrait faire référence au théorème de Thalès qui dit que :

    CD/CE = CA/CB = AD/EB

    e. Si c est le milieu de AB, et que les triangles sont égaux et semblables, alors C est aussi milieu de DE car DC = EC.

    Bonne journée ^^

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