La question 4 et 5 me manques. C’est pour ce soir svp

Réponse :

on a trouvé la relation issue de l'égalité des rapport du Théorème de Thalès que :

4.   OA/ OB = HA/ KB or OB = OA + AB

donc OA x KB = HA x (OA + AB)  <=> OA (KB -HA) = HA x AB

                                                      <=> OA = (HA x AB) / (KB - HA)

                                                     <=>  OA = ( 2  x 8) / (5 -2)

                                                     <=>   OA = 16/3 = 5.3 cm

5. afin de determiner l'aire du triangle OKB rectangle en K (car la tangente T au cercle C, est perpendiculaire au rayon KB en K)

alors OB² = OK²  + BK² donc OK² = OB² - BK² = (OA+AB)² + BK²

        OK² = (16/3 + 8)² + 5²

donc  OK = √[(OA+AB)² + BK²]

donc l'aire A du triangle OKB est tel que A= (OK x KB)/2

alors A = (√[(OA+AB)² + BK²] x KB)/2

         A = (√[(16/3 + 8)² + 5²] x 5)/2

         A = (√[((16+24)/3)² + 25] x 5)/2

         A = (√[(40/3)² + 25] x 5)/2

         A = (√ (1600/9 + 25) x 5)/2

          A = (√((1600 + 225)/9) x5 )/2

           A = ( (√(1825/9))x5 )/2

           A = ( (5/3)√73 x 5)/2

           A = (25/6)√73  = 35.6 cm²

j'espère avoir pu aider.