bonjour un peu d’aide s’il vous plait 40 On considère le triangle ABC tel que AB = 10,5 AC = 17,5 et BC = 14 et on appelle H le projeté orthogonal du point B su
Mathématiques
lalaww02
Question
bonjour un peu d’aide s’il vous plait
40 On considère le triangle ABC tel que AB = 10,5
AC = 17,5 et BC = 14 et on appelle H le projeté orthogonal
du point B sur le côté [AC].
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Exprimer l'aire de ce triangle de deux façons.
3. En déduire la longueur BH.
40 On considère le triangle ABC tel que AB = 10,5
AC = 17,5 et BC = 14 et on appelle H le projeté orthogonal
du point B sur le côté [AC].
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Exprimer l'aire de ce triangle de deux façons.
3. En déduire la longueur BH.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Le plus grand côté est [AC].
On calcule :
D'une part :
AC²=17.5²=306.25
D'autre part :
AB²+BC²=10.5²+14²=306.25
Donc :
AC²=AB²+BC².
D'après la réciproque du th. de Ptythagore, etc.
2)
Aire ABC=AB x BC/2=...x .. /2=73.5
Mais aussi :
Aire ABC = AC x BH /2=17.5 x BH/2=8.75 x BH
Donc :
8.75 x BH=73.5
BH=73.5/8.75=....