Un cylindre a une hauteur de 3 cm. Déterminer le rayon de sa base pour que son aire latérale soit égale à celle de sa base

Réponse :

Bonsoir;

Explications étape par étape

Aire de base = Aire latérale

[tex]\pi[/tex]r²  = Lxl

l = périmètre de cercle  = 2[tex]\pi[/tex]r

[tex]\pi[/tex] r²  = 3 x 2[tex]\pi[/tex]r

[tex]\pi[/tex]r²= 6[tex]\pi[/tex] r

[tex]\pi[/tex]r² - 6[tex]\pi[/tex]r =0

[tex]\pi[/tex]r(r-6) = 0

soit:   [tex]\pi[/tex]r = 0 donc ce n'est pas possible

ou   r- 6 = 0   donc   r = 6cm

Pour que l'aire latérale = aire de base il faut le rayon = 6 cm