Bonjour est ce que vous pouvez m aider à faire cet exercice svp ? Merci

Réponse:

Bonjour,

Ici, ils suffit de montrer que pour toute valeur de x, BC²=AB²+AC².

D'une part, calculons BC²:

BC²=(2,5x+2,5)²=6.25x²+12,5x+6,25.

D'autres part :

AB²+AC²=(1,5x+1,5)²+(2x+2)²

AB²+AC²=(2,25x²+4,5x+2,25)+(4x²+8x+4)

AB²+AC²=6,25x²+12,5x+6.25.

Donc, pour tout réel x>-1, AB²+AC²=BC².

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

Voilà, bonne journée.