Bonjour j'espère que vous allez bien quelqu'un peut m'aider pour mon dm de maths je suis en 1ere Dm de math en 1ereOn considère les deux suites suivantes :• (un
Mathématiques
saihaj688
Question
Bonjour j'espère que vous allez bien quelqu'un peut m'aider pour mon dm de maths je suis en 1ere
Dm de math en 1ereOn considère les deux suites suivantes :• (un) définie par un= 2^n−1 pour tout n∈ℕ ;• (vn) définie par {v0=0 et vn+1=2vn+1
1) exprimer un+1 en fonction de n
2) exprimer 2un+1 en fonction de n
3) vérifiér que un+1 = 2un+1
Merci pour vos réponses en avance !
Dm de math en 1ereOn considère les deux suites suivantes :• (un) définie par un= 2^n−1 pour tout n∈ℕ ;• (vn) définie par {v0=0 et vn+1=2vn+1
1) exprimer un+1 en fonction de n
2) exprimer 2un+1 en fonction de n
3) vérifiér que un+1 = 2un+1
Merci pour vos réponses en avance !
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 3 ; U3 = 7 ; U4 = 15 ; ...
■ exprimons Un+1 en fonction de n :
Un+1 = 2^(n+1) - 1
= 2*(2^n) - 1
■ exprimons 2Un + 1 :
2Un + 1 = 2*(2^n - 1) + 1
= 2*(2^n) - 2 + 1
= 2*(2^n) - 1 aussi !
■ conclusion : on a bien Un+1 = 2Un + 1