Bonjour, je dois dans cet exercice trouver la racine de la fonction polynôme du second degré f puis factoriser f et je n'y arrives pas.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

f(x)=(x-1/2)(ax+b)

Tu développes et à la fin , tu as :

f(x)=ax²+x(b-a/2)-b/2

Par identification avec ce qui est donné :

a=1

b-a/2=3/2 soit b=3/2+1/2=2

-b/2=-1 soit b=2

f(x)=(x-1/2)(x+2)

2)

f(x)=(x-3)(ax+b)

Tu développes et à la fin , tu as :

f(x)=ax²+x(b-3a)-3b

Par identification avec ce qui est donné :

a=-1/2

b-3a=1 soit b=1+3a=1-3/2=-1/2

-3b=3/2 soit b=-1/2

f(x)=(x-3)(-(1/2)x - 1/2)

3)

f(x)=(x-V7)(ax+b)

Tu développes et à la fin , tu as :

f(x)=ax²+x(b-aV7)-bV7

Par identification avec ce qui est donné :

a=-2

b-aV7=4V7 soit b=4V7+aV7=4V7-2V7=2V7

-bV7=-14 soit b=-14/-V7==14/V7=(14 x V7)/(V7 x V7)=14V7/7=2V7

f(x)=(x-V7)(-2x+2V7)