Bonjour, je ne comprends pas l'exercice ci-dessous, si vous pouviez m'aider merci d'avance.

Bjr,

1.

La suite est strictement positive, donc les termes de la suite sont différents de 0 et on peut ecrire

[tex]\forall n \in \mathbb{N}, \\\\\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\geq 1 \iff u_{n+1} \geq u_n \iff u_{n+1} - u_n \geq 0[/tex]

Donc (un) est croissante et, de même

[tex]\forall n \in \mathbb{N}, \\\\\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\leq 1 \iff u_{n+1} \leq u_n \iff u_{n+1} - u_n \leq 0[/tex]

donc (un) est décroissante

2.

a.

[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=5>1[/tex]

La suite est croissante

b.

[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{2}{3}<1[/tex]

La suite est décroissante

c.

[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{5}{3}>1[/tex]

La suite est croissante

d.

pour n entier non nul

[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{n+1}{2n}<1[/tex]

La suite est décroissante

Merci