Bonjour j aurai besoin de votre aide pour mon dm de maths svp​

bjr

signe d'un polynome de second degré :  ax² + bx + c

il faut donc à chaque fois calculer le discriminant Δ de l'expression

cours : Δ = b² - 4ac

on y va pour le a

x² + x + 6

=> a = 1 ; b = 1 et c = 6

=> Δ = 1² - 4*1*6                      (application stricte de la formule - rien d'autre)

         = 1 - 24 = -23            

donc Δ > 0

=> on regarde la 1ere colonne

comme a > 0  => ce polynome sera tjrs positif

tableau de signes :

x           -∞             +∞

P                   +

pour le b on a

2x² - 3x + 1

avec a = 2 ; b = -3 et c = 1

Δ = (-3)² - 4*2*1        (application stricte de la formule - rien d'autre)

Δ = 9 - 8 = 1

=> Δ > 0

il y a donc 2 racines.

avec x' = (-b + √Δ) / 2a              voir cours si besoin pour formule

et x'' = (-b - √Δ) / 2a

soit ici

x' = (3 + 1) / 4 = 1

et

x''= (3 - 1) / 4 = 1/2

comme a > 0, P sera positif en dehors des racines et négatif à l'intérieur

(case du tableau en haut à droite) - on aura donc

tableau de signes

x             -∞                1/2                1               +∞

P                     +                    -                    +

vous avez compris le principe - à vous pour le reste :)