Bonjour Pouvez vous m'aider svp Soit f la fonction qui à x associe x multiplié par (racine de x) La fonction f est-elle dérivable en 0? Si oui, préciser f'(0).

Réponse :

f(x)=x*Vx

Explications étape par étape

Le nombre dérivé en 0 est:

la limite quand h tend vers0 de [f(0+h)-f0)]/h

lim qd h tend vers0[ (0+h)V(0+h)-0V0]/h=hVh/h=Vh =0

f'(0)=0

vérification f(x)=xVx  dérivée   f'(x)=Vx+(1/2Vx)x=Vx+(Vx)/2=(3/2)Vx

et  f'(0)=0