Bonjour, pouvez-vous m'aidez en urgence.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

f(x) = (4x + 2) / (1 + x^2)

1) a t on f(3) = 1 :

f(3) = (4 * 3 + 2)/(1 + 3^2)

f(3) = (12 + 2)/(1 + 9)

f(3) = 14/10

f(3) = 1,4

2) les images de 2 et de 0 sont elles égales :

f(2) = (4 * 2 + 2)/(1 + 2^2)

f(2) = (8 + 2)/(1 + 4)

f(2) = 10/5

f(2) = 2

f(0) = (4 * 0 + 2)/(1 + 0^2)

f(0) = 2/1

f(0) = 2

f(2) = f(0)

3) déterminer l’image de 1/2 :

f(1/2) = (4 * 1/2 + 2)/(1 + (1/2)^2)

f(1/2) = (4/2 + 2)/(1 + 1/4)

f(1/2) = (2 + 2)/(4/4 + 1/4)

f(1/2) = 4/(5/4)

f(1/2) = 4 * 4/5

f(1/2) = 16/5

4) déterminer les antécédents de 0 :

(4x + 2)/(1 + x^2) = 0

[tex]1 + x^2 \ne 0[/tex]

[tex]x^2 \ne -1[/tex] carré toujours positif donc quelque soit x c’est toujours vrai

4x + 2 = 0

4x = -2

x = -2/4

x = -1/2