bonjour aidez moi svp et merci d'avance​

Bonjour,

BM = BQ = MQ/2 = 12/2 = 6

QA = QP - AP = 12 - 9 = 3

dans le triangle BMN rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore :

BN² = BM² + MN² = 6² + 12² = 180

dans le triangle BQA rectangle en Q, d'après le théorème de Pythagore :

BA² = BQ² + QA² = 6² + (12-9)² = 45

dans le triangle APN rectangle en P, d'après le théorème de Pythagore :

AN² = AP² + PN² = 9² + 12² = 225

180 + 45 = 225

donc BN² + BA² = AN²

donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BAN est rectangle en B