bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? a) x +4 ≤ 4x + 2/3 b) -5x + 3 ≤ 2 + 2x c) 3 ≤ -4x + 2 < 5​

Réponse :

a)

x +4 ≤ 4x + 2/3

3(x+4)[tex]\leq[/tex] 12x +2

3x+12[tex]\leq[/tex] 12x +2

3x-12x [tex]\leq[/tex] 2-12

-9x [tex]\leq[/tex] -10

9x [tex]\geq[/tex] 10

x [tex]\geq[/tex] 10/9

x [tex]appartient[/tex] [10/9 , +[tex]\infty}[/tex][    

b)

-5x + 3 ≤ 2 + 2x

3-2 [tex]\leq[/tex] +5x + 2x

1 [tex]\leq[/tex] 7x

1/7 [tex]\leq[/tex] x   donc   x [tex]\geq[/tex] 1/7

x appartient [1/7 , +[tex]\infty}[/tex][

c)

3 ≤ -4x + 2 < 5​

3-2 ≤ -4x + 2 -2 < 5​-2

1  ≤ -4x  < 3

-1(1)​  [tex]\geq[/tex] (-1)(-4x)  > -1(3)

-1​  [tex]\geq[/tex] 4x  > -3

-1/4​  [tex]\geq[/tex] x  > -3/4

donc:

x appartient  ]-3/4 , -1/4]