Bonjour voici ma question 2° Développer est réduire l expression suivante: (4-x)²-4 3° Factoriser Q 4° Calculer Q pour x=2 Que traduit le résultat pour la figur

Bonjour,

Développer est réduire l expression suivante:

(4-x)²-4= 16-4x-4x+x²-4= x²-8x+12

3° Factoriser Q

(4-x)²-4= (4-x)²-2²= (4-x-2)(4-x+2)= (-x+2)(-x+6)= (x-2)(x-6)

4° Calculer Q pour x=2

Q(2)= (2-2)(2-6)= 0(-4)= 0

ou bien

Q(2)= 2²-8(2)+12= 4-16+12= 0

Réponse :

on a : Q(x) = (4-x)²-4  pour x ∈ R

Explications étape par étape

2. on développe  l'expression littérale:

(4-x)²-4 = (16 -8x +x²) -4                        (a-b)²= a² -2ab + b²

    Q(x) =   x² -8x +12                             on réduit et ordonne.

3. on factorise

(4-x)²-4  = ((4-x) -2)((4-x)+2)               on utilise  a²-b² = (a-b)(a+b)

      Q(x) =   (2-x)(6-x)                                   avec a = 4-x   et b = 4

4. on calcul Q pour x = 2

soit Q(2) = 2² -8*2 +12 =4 - 16 +12 = 0

cela signifie que la courbe représentative de Q coupe l'axe des abscisses en x = 2.

j'espère avoir pu aidé.