on considère la fonction hamographique par h(x)= -2x+1/x-1 1) Montrer que h(a)-h(b)=a-b/(a-1)(b-1) svp  detailler   merci

h(a)=(-2a+1)/(a-1)
h(b)=(-2b+1)/(b-1)
h(a)-h(b)=(((-2a+1)(b-1))/((a-1)(b-1)))-(((-2b+1)(a-1))/((a-1)(b-1)))
=(-2ab+2a+b-1+2ab-2b-a+1)/((a-1)(b-1))
=(a-b)/((a-1)(b-1))

h(a)=[tex] \frac{(-2a+1)}{(a-1)} [/tex]

h(b)=[tex] \frac{(-2b+1)}{(b-1)} [/tex]

h(a)-h(b)=(([tex] \frac{(-2a+1)(b-1))}{((a-1)(b-1)} [/tex]))-(([tex] \frac{(-2b+1)(a-1)}{(a-1)(b-1)} [/tex]))
=(-2ab+2a+b-1+2ab-2b-a+1)/((a-1)(b-1))
=(a-b)/((a-1)(b-1))