bonsoir pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Montrer que :

7 + (-2x + 7)(x - 6) = (-x + 7)(2x - 5)

7 - 2x^2 + 12x + 7x - 42 = -2x^2 + 5x + 14x - 35

-2x^2 + 19x - 35 = -2x^2 + 19x - 35

En déduire les solutions de l’inéquation :

(-2x + 7)(x - 6) < -7

7 + (-2x + 7)(x - 6) < 0

(-x + 7)(2x - 5) < 0

-x + 7 = 0 ou 2x - 5 = 0

x = 7 ou 2x = 5

x = 7 ou x = 5/2 = 2,5

x.........|-inf.........2,5..........7..........+inf

-x+7....|.......(+)............(+)...o....(-).........

2x-5...|.......(-).....o......(+).........(+)........

Ineq...|........(-)....o......(+)...o....(-)........

[tex]x \in ]-\infty ; 2,5[ U ]7 ; +\infty[[/tex]