Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de math j'y arrive pas: On s'intéresse à la trajectoire d'un ballon de basketball lancé par un joueur faisant fa
Mathématiques
varnierdavidorlane38
Question
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de math j'y arrive pas:
On s'intéresse à la trajectoire
d'un ballon de basketball
lancé par un joueur faisant
face au panneau.
Cette trajectoire est assimi-
lée, dans un repère ortho-
normé, à la courbe C
représentant une fonction f
définie sur l'intervalle [0;5] par
f(x) = ax2 + bx + 2, où a et b
sont deux nombres réels.
Les coordonnées du ballon sont (x;f(x)).
La position initiale du ballon se trouve au point J(0; 2) et le
panier que l'on assimile à un point P se trouve en (5:3).
1. Dans cette question, b=1,8 et le ballon passe par le point
M(3;4,7).
a. Déterminer la valeur de a pour que la courbe passe par le
point M.
b. En déduire l'expression de f.
c. Le ballon atteint-il le panier ? Justifier.
2. Dans cette question, le ballon atteint le panier et a=-0,4.
a. Déterminer la valeur de b.
b. On admet que le maximum de fest atteint pour x=2,75.
Calculer la hauteur maximale atteinte par le ballon.
On s'intéresse à la trajectoire
d'un ballon de basketball
lancé par un joueur faisant
face au panneau.
Cette trajectoire est assimi-
lée, dans un repère ortho-
normé, à la courbe C
représentant une fonction f
définie sur l'intervalle [0;5] par
f(x) = ax2 + bx + 2, où a et b
sont deux nombres réels.
Les coordonnées du ballon sont (x;f(x)).
La position initiale du ballon se trouve au point J(0; 2) et le
panier que l'on assimile à un point P se trouve en (5:3).
1. Dans cette question, b=1,8 et le ballon passe par le point
M(3;4,7).
a. Déterminer la valeur de a pour que la courbe passe par le
point M.
b. En déduire l'expression de f.
c. Le ballon atteint-il le panier ? Justifier.
2. Dans cette question, le ballon atteint le panier et a=-0,4.
a. Déterminer la valeur de b.
b. On admet que le maximum de fest atteint pour x=2,75.
Calculer la hauteur maximale atteinte par le ballon.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
f(x)=ax²+1.8x+c
J(0;2) donne f(0)=2 soit :
a*0+b*0+c=2
Donc :
f(x)=ax²+1.8x+2
De plus : f(3)=4.7 qui donne :
a*3²+1.8*3+2=4.7
9a=4.7-5.4-2
a=-2.7/9=-0.3
b)
f(x)=-0.3x²+1.8x+2
c)
On calcule f(5) :
f(5)=-0.3*5²+1.8*5+2=3.5
Or P(5;3) donc le ballon arrive au-dessus du panier.
2)
a)
f(x)=-0.4x²+bx+2
ici : f(5)=3 qui donne :
-0.4*5²+b*5+2=3
5b=3+10-2
b=11/5=2.2
f(x)=-0.4x²+2.2x+2
b)
Hauteur max :
f(2.75)=-0.4*2.75²+2.2*2.75+2=...
Je te laisse calculer.