bonjour je suis bloquer vous pouvez m'aider SVP On donne le programme de calcul suivant. - Choisir un nombre. -Soustraire 6. - Multiplier le résultat par le nom

12-6 =6

6x6 = 36

36+9 = 45

1) 7-6 = 1

1x7 = 7

7+9 = 16

3-6 = 3

3x3 = 9

9+9 = 18

Les autres je ne sais pas mais je pense que pour le trois il faut faire des sauts de puces ;)

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

choisit un nombre :on va l'appeler x

on lui soustrait 6 donc (x-6 )

on le multiplie par le nombre de départ (x-6)x

et on ajoute 9 soit  (x-6)x+9

ton programme est (x-6)x+9

1) quand x=7 on a (7-6)7+9=1×7+9=16

   quand x=3 on a (3-6)3+9=-3×3+9=0

2) on a (x-6)x+9=x²-6x+9

 x²-6x+9 est le résultat d'une identité remarquable telle que

a²-2ab+b²=(a-b)²

on pose donc l'égalité suivante   x²-6x+9=(x-3)² et donc quelque soit x , le résultat du programme est toujours  égal a  (x-3)²

3)on souhaite que (x-3)²=25

on résoud l'équation (x-3)²=25   ⇒ (x-3)²-25=0

là encore on remarque que (x-3)²-25 est le résultat d'une identité remarquable tel que a²-b²=(a-b)(a+b) ou a=(x-3) et b=5

donc on écrit (x-3-5)(x-3+5)=0

                        (x-8)(x+2)=0

                        on résoud l'équation (x-8)=0 ⇒  x=8

                                                              (x+2)=0 ⇒ x=-2

donc pour x=8 ou pour x= -2  le résultat du programme de départ est égal à 25

on vérifie que  (x-6)x+9  soit égal à 25 pour x=8 ⇒ (8-6)8+9=2×8+9=25

on fait pareil pour x=-2   ⇒(-2-6)-2+9=(-8)×(-2)+9=+16+9=25

voilà ... j'espère que mes explications sont assez claires

bonne soirée